Matematica di base Esempi

$28 {(z + y)}^{2} - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(z + y)}^{2}$ come $(z + y) (z + y)$ .

$28 ((z + y) (z + y)) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Passaggio 1.2

Espandi $(z + y) (z + y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$28 (z (z + y) + y (z + y)) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$28 (z \cdot z + z y + y (z + y)) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$28 (z \cdot z + z y + y z + y \cdot y) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $z$ per $z$ .

$28 (z^{2} + z y + y z + y \cdot y) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$28 (z^{2} + z y + y z + y^{2}) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Passaggio 1.3.2

Somma $z y$ e $y z$ .

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Passaggio 1.3.2.1

Riordina $z$ e $y$ .

$28 (z^{2} + y z + y z + y^{2}) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Passaggio 1.3.2.2

Somma $y z$ e $y z$ .

$28 (z^{2} + 2 y z + y^{2}) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$28 z^{2} + 28 (2 y z) + 28 y^{2} - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $2$ per $28$ .

$28 z^{2} + 56 (y z) + 28 y^{2} - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Passaggio 1.6

Riscrivi ${(Z - Y)}^{2}$ come $(Z - Y) (Z - Y)$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 ((Z - Y) (Z - Y))$

Passaggio 1.7

Espandi $(Z - Y) (Z - Y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z (Z - Y) - Y (Z - Y))$

Passaggio 1.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z \cdot Z + Z (- Y) - Y (Z - Y))$

Passaggio 1.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z \cdot Z + Z (- Y) - Y Z - Y (- Y))$

Passaggio 1.8

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.8.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.8.1.1

Moltiplica $Z$ per $Z$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} + Z (- Y) - Y Z - Y (- Y))$

Passaggio 1.8.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z - Y (- Y))$

Passaggio 1.8.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z - 1 \cdot - 1 Y \cdot Y)$

Passaggio 1.8.1.4

Moltiplica $Y$ per $Y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.8.1.4.1

Sposta $Y$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z - 1 \cdot - 1 (Y \cdot Y))$

Passaggio 1.8.1.4.2

Moltiplica $Y$ per $Y$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z - 1 \cdot - 1 Y^{2})$

Passaggio 1.8.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z + 1 Y^{2})$

Passaggio 1.8.1.6

Moltiplica $Y^{2}$ per $1$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z + Y^{2})$

Passaggio 1.8.2

Sottrai $Y Z$ da $- Z Y$ .

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Passaggio 1.8.2.1

Sposta $Z$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Y Z - Y Z + Y^{2})$

Passaggio 1.8.2.2

Sottrai $Y Z$ da $- Y Z$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - 2 Y Z + Y^{2})$

Passaggio 1.9

Applica la proprietà distributiva.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 Z^{2} - 7 (- 2 Y Z) - 7 Y^{2}$

Passaggio 1.10

Moltiplica $- 2$ per $- 7$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 Z^{2} + 14 Y Z - 7 Y^{2}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Sposta $28 z^{2}$ .

$56 y z + 28 y^{2} - 7 Z^{2} + 14 Y Z - 7 Y^{2} + 28 z^{2}$

Passaggio 2.2

Sposta $56 y z$ .

$28 y^{2} - 7 Z^{2} + 14 Y Z - 7 Y^{2} + 56 y z + 28 z^{2}$

Passaggio 2.3

Sposta $28 y^{2}$ .

$- 7 Z^{2} + 14 Y Z - 7 Y^{2} + 28 y^{2} + 56 y z + 28 z^{2}$

Passaggio 2.4

Sposta $- 7 Z^{2}$ .

$14 Y Z - 7 Y^{2} - 7 Z^{2} + 28 y^{2} + 56 y z + 28 z^{2}$

Passaggio 2.5

Riordina $14 Y Z$ e $- 7 Y^{2}$ .

$- 7 Y^{2} + 14 Y Z - 7 Z^{2} + 28 y^{2} + 56 y z + 28 z^{2}$